为什么清朝的国家信仰是喇嘛教?不是其他的?

严格来说,清朝是扶持藏传佛教（也就是楼主说的喇嘛教）,而不是信仰藏传佛教.
扶持藏传佛教,很大的原因是清朝刚入关前蒙藏政权就和皇太极取得了联系,得到了皇太极的大力推崇,在清军入关后的一段时间内,藏传佛教的地位还是很重要,康熙皇帝一度把藏传佛教定为“国教”,但他也一语道出天机——“兴黄教、柔蒙藏”,目的不是纯粹的信仰,而是政治.
到了清军入关后,面对更广大的汉族群体,后来的宗教政策其实已经有所改变.虽然对藏传佛教任然礼遇有加,但是也仅仅是礼遇有加.比起元朝藏传佛教的地位,那是天差地别.乾隆皇帝也说过藏传佛教“不可尽信”（好像是针对活佛转世之说说的）,这点也看出了皇帝对藏传佛教的态度了.
其实,清朝的皇帝们,对于所有的宗教,与其说是"信",不如说是“用".
至于明朝,说那个开国皇帝朱元璋吧,这家伙当过沙弥,要过饭,又投身“邪教”造反.等他当了皇帝,他一忌讳他的出身,不可能推崇佛教和被经常用来造反明教.而他那个古怪的性格,除了他自己,他不会信任任何宗教.事实上,佛道二教,在他在位时期日子都不大好过.
到了所谓的靖难之后,老四朱棣当了皇帝,为了大义名分,这家伙大力推崇真武大帝,大兴武当山.道教算是赚了一点好处.
后面的皇帝,尤其是昏君,多信炼丹之术,妄想长生不死,亲近妖道.顺带的道教日子变得逐渐好过.
所以明朝的话,如果说国家推崇什么宗教,那答案应该是道教.
不过要说的是,中国的朝代,无论皇帝宠佛也好,尊道也罢,儒家,才是真正的老大.
再问： 你说错了，其实是马教。
再答： 马教是咱们天朝的老大= =
再答： 我朝信马教，马教是老大，嘿嘿
再问： 中文名称： 明朝 英文名称： Ming dynasty 简称： 明、朱明、大明 所属洲： 亚洲 首都： 京师（北京）、南京 主要城市： 京师（北京）、南京、苏州、扬州 政治体制： 君主制 国家领袖： 明太祖朱元璋、明成祖朱棣等 人口数量： 7000万左右（十四世纪末） 主要民族： 汉族 主要宗教： 道教、佛教 国土面积： 900万平方公里左右 年代： 1368年－1644年