请教一道概率计算的题,

问题描述:

请教一道概率计算的题,
一个组里39%的人是买股票的,此外,这些买股票的人中有7.1%是有硕士学位的.然后这些人里有5%的人是有硕士学位的.
问随机选一个人:1,这个人买股票或者是有硕士学位的概率
2,这个人既不买股票也没有硕士学位的概率
3,这个人不买股票或者没有硕士学位的概率
4,这个人有硕士学位但不买股票的概率
答案分别是:0.4123 0.5877 0.9723 0.02231
题目第三个条件的意思是这个组全部人里有5%的人有硕士学位
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
记事件A为:这个人买股票;事件B:这个人是硕士.则由题意,P(A)=0.39
P(B)=0.05,P(B|A)=0.071,其中P(B|A)表示在A发生的前提下B发生的条件概率.
第1题:所求为 P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B).由条件概率定义,
P(B|A)=P(A交B)/P(A),所以P(A交B)=P(B|A)P(A)=0.071*0.39=0.02769,因此
P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B)=0.39+0.05-0.02769=0.41231
第2题:所求为 P(A补 交 B补)=P((A并B)补)=1-P(A并B)=0.58769
第3题:所求为 P(A补 并 B补)=P((A交B)补)=1-P(A交B)=0.97231
第4题:所求为 P((A补)交 B)=P(B)-P(A交B)=0.02231
 
 
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