高一一道数学难题（三角变换+函数图像问题）

因为sin²x+cos²x=1,所以y=1+2cos²x+sin2x=2+cos2x+sin2x=根号2sin(2x+π/4）+2.
所以(1)当sin(2x+π/4)=-1时有最小值2-根号2.此时2x+π/4=2kπ+3π/2,即x=kπ+5π/8.
(2)2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,减区间【kπ+π/8,kπ+5π/8】
（3）向左平移π/8个单位,再向上平移2个单位.