八下数学几何题1.梯形ABCD中,上底是DC,下底是AB,DC//AB,M为AD的中点,∠CMB=90°,求证BC=DC

1.过M作MN‖AB交BC于N,∵DC//AB,MN‖AB∴DC//MN‖AB,又∵M为AD的中点
∴由中位线定理可得2MN=DC+AB∵∠CMB=90°∴在直角三角形BCM中,2MN=BC
∴BC=DC+AB
3.作BA,CE的延长线相交于F,对于三角形BAD,CED,∵∠BAD=∠CED=90,∠BDA=∠CDE∴∠ABD=∠ECD=∠FCA又∵∠BAD=∠CAF=90,AB=AC∴三角形ABD≌三角形ACF
∴CF=BD
又∵BE平分∠CBF,∠CEB=90 ∴三线合一CE=EF∴BD=2CE