一道圆的证明题已知：AB、CD分别为过点O的圆的直径,过圆上任一点E作CD的垂线EG,作AB的垂线EF,连接GF,再过C

证明：
∵EG⊥OD,EF⊥OB
∴∠OGE+∠OFE=180°
∴O,B,E,G四点共圆,且外接圆直径为OE
∵CH⊥AB
∴△OHC的外接圆直径为OC
因为OC=OE
∴它们的外接圆是等圆
∵∠COH=∠GOF
∴CH=GF（等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,所对的弦相等）