如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于F,若BF=DF,AF=2EF,则S三角形ABD：S三角形ABC：

2：3：1.
连接CF,与BE交于G,BF=DF,BE=CE,所以EF与CD平行,且长度为CD的一半,又AF=2EF,所以AF与CD平行且相等.AFCD是平行四边形.
ABD=4AGD,ABC=6AGD,ACD=2AGD.