问题描述: 在平面上画8个圆最多可以把平面分成多少个部分?(用算式解) 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 找规律:一个圆最多能把平面分成2个部分,2个圆最多能把平面分成4个部分;3个圆最多能把平面分成8个部分;现在加入第4个圆,为了使分成的部分最多,第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点,如图所示,因此得6个交点将第4个圆的圆周分成6段圆弧,而每一段圆弧将原来的部分一分为二,即增加了一个部分,于是4个圆最多将平面分成8+6=14个部分,同理,5个圆最多将平面分成14+8=22个部分,一般地,n个圆最多分平面为:2+1×2+2×2+…+(n-1)×2,=2+2[1+2+…+(n-1)],=n²-n+2∴8个圆就是8²-8+2=58 展开全文阅读