问题描述: 求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+.+根号(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}) 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 将(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2})因式分解为11...11{共n个1}*(10..0{共n-1个0}1-2)=11...11{共n个1}*99..99{共n个1}=33..33{共n个3}的平方所以根号上式=33..33{共n个3}所以Sn=3+33+333+...+33..33{共n个3}Sn=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+...+30..0{n个0}*1又10Sn= 30*n +300*(n-1)+...+30..0{n个0}*2+30..0{n+1个0}*1所以9Sn=-3n+30+300+3000+...+30..0{n个0}+30..0{n+1个0}=3..3{n个3}0-3n所以Sn=(3..3{n个3}0-3n)/9 展开全文阅读