问题描述: 已知a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2) =1,证明a^2+b^2=1 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 由根号(1-b^2 )和根号(1-a^2)知,a和b的绝对值都小于1;则设a=cosθ;b=cosη;则:a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2)=cosθ·sinη + sinθ·cosη =sin(θ+η) 即sin(θ+η)=1;则θ+η=90°;则b=cosη=cos(90°-θ)=sinθ;则a^2+b^2= sin^2 θ + cos^2 θ =1. 展开全文阅读