怎么证明贝尔纲定理?程其襄的《实变函数与泛函分析》第二版第282页,证明纲定理的时候,说若A1的闭包不含有内点则,A1的

怎么证明贝尔纲定理?
程其襄的《实变函数与泛函分析》第二版第282页,证明纲定理的时候,说若A1的闭包不含有内点则,A1的闭包不等于X
请问这是怎么得来的?完备度量空间是必须要含有内点的么?如果给康托尔三分集定义度量,这个空间是完备的不?如果是完备的,那岂不是跟纲定理矛盾?