设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值

∵X2+MN-N=O
∴X2 =N-MN=N(1-M)
又∵X有一根为根号3
∴N(1-M)=9
N,M均为整数,故1-M为整数
9的因子有1,3,9
① 当N=1时,M=-8,N+M=-7
② 当N=-1时,M=10,N+M=-9
③ 当N=3时,M=-2,N+M=1
④ 当N=-3时,M=4,N+M=1
⑤ 当N=9时,M=0,N+M=9
⑥ 当N=-9时,M=2.,N+M=-7