问题描述: a>0,b>0,c>0.且a(a+b+c)+bc=4-2*根号下3,则2a+b+c的最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 ∵a(a+b+c) ≤(1/2)[a2+(a+b+c)2] bc≤(1/2)(b2+c2)∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)∴4[ a(a+b+c)+bc]=4(4-2根号3)=4(根号3 -1)2≤(2a+b+c)2∴2(√3 -1)≤2a+b+c即2a+b+c的最小值是 2√3-2 展开全文阅读