1.作出函数y=-x^2+2|x|+3的图象并指出它的单调区间

楼主,作图我就免了哈,因为我还只是实习生,做不了图.
1.y=-x^2+2|x|+3
当x小于0时,原函数可化为y=-(x+1)^2+4
此时对称轴为x=-1,开口向下,所以单调增区间为负无穷,-1左开右闭,单调减区间为-1,0闭区间；
当x大于0时,原函数可化为y=-(x-1)^2+4
此时对称轴为x=1,开口向下,所以单调减区间为1,正无穷左开右闭,单调增区间为0,1闭区间.
2.函数y=2/x-1的导数为y=-2/(x^2)在定义域内恒小于零,所以在[2,6]单调递减,所以函数在此区间最大值为0,最小值为-2/3（2,6分别代入）.
3.设t=根号1-x
则原函数可化为y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
当x=3/4时能取到t=1/2,所以当当x=3/4时,函数值最大,为5/4.
4.函数为分段方程,
当x小于-1时,函数可化为y=4,
当x大于等于-1小于3时,函数可化为y=4-2x（此时y大于-2小于6）
当x大于等于3时,函数可化为y=-4
综上,y最大值为6,最小值为-4
楼主OK了!花了我1个多点啊~