如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO

(1)过C做X轴的平行线,交X于点D,三角形AOC面积等于OA*CD=2CD/2=3.得CD=3.又因为C为第三相限点,所以C的纵坐标为-3.将Y=-3带入L1方程得X=-1.再将X=-1,Y=-3带入L2得K=-1.
(2)设存在点P坐标为(X1,Y1).三角形AOP面积等于OA*OP/2=OP*2/2=OP.若要使AOP=9/2,即为Y1=-9/2.将Y1=-9/2带入L2得X1=1/2.又因为已知P为第三象限点,于题设不符.所以题设不成立.点P不存在