计算不定积分∫(xsinx)/(cos³x)dx等于多少?

问题描述:

计算不定积分∫(xsinx)/(cos³x)dx等于多少?
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
∫ xsinx/cos³x dx
= ∫ xsec²xtanx dx
= ∫ xsecx dsecx
= (1/2)∫ x dsec²x
= (1/2)xsec²x - (1/2)∫ sec²x dx
= (1/2)xsec²x - (1/2)tanx + C
= (1/2)(xsec²x - tanx) + C
 
 
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