时,若f(X)是{-1,1】上的可奇函数,证明:(1)当f(X)为奇数时,积分f(X)dx=o;

问题描述:

时,若f(X)是{-1,1】上的可奇函数,证明:(1)当f(X)为奇数时,积分f(X)dx=o;
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
x∈(0,1)时有
∫f(x)dx
x∈(-1,0) 时有
∫[0-f(-x)] d(-x)=∫f(x) d(-x)=-∫f(x) dx
则在(-1,1)积分为
∫f(x)dx + ∫[0-f(-x)] d(-x)= 0
 
 
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