问题描述: 设f(x)在[0,1]上连续,并设∫(0~1)f(x)dx=A,求∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy. 1个回答 分类:数学 2014-11-08 问题解答: 我来补答 设其原函数是F(x)∫(0~1)f(x)dx=A=F(1)-F(0)∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy=∫(0~1)f(x)dx∫(x~1)f(y)dy=∫(0~1)[F(1)-F(x)]f(x)dx=∫(0~1)[F(1)-F(x)]dF(x)=[F(1)F(x)-1/2F^2(x)](0~1)=F^2(1)-1/2F^2(1)-F(1)F(0)+1/2F^2(0)=1/2F^2(1)-F(1)F(0)+1/2F^2(0)=1/2[F(1)-F(0)]^2=1/2A^2 展开全文阅读