已知sinα-cosα=(根号5)/3,则tgα+ctgα=

sinα-cosα=(根号5)/3
两边平方
sin²α+cos²α-2sinαcosα=5/9
1-2sinαcosα=5/9
sinαcosα=2/9
tgα+ctgα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α+cos²α)/sinαcosα
=1/sinαcosα
=9/2