感觉怪怪的啊 只证明了an-(an-1)=常数就说它是等差数列了?那(an-1)-(an-2)=常数 （an-2）-(a

答：
An-A(n-1)=d=常数,则An是等差数列
这个等差数列的性质之一.具有普遍性
再问： 比如一个数列 1 4 5 6 7 8 9 后面才是等差数列吧 你不能说9-8=1 1是常数 他就是等差数列吧
再答： 你所举的例子是特例，是指A7 -A6=1

但是An-A(n-1)=d中的n不是特定的值，而是一个任意非0自然数

取任意非0自然数n代入都符合这个条件的话，这就是等差数列

这个条件转化为文字描述也就是说，后项减去前项是一个常数不变，则数列为等差数列。