设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证:A=0

问题描述:

设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证:A=0
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
ank(B)=r说明B的列线性无关,因此对任何r维向量x,Bx=0x=0 (Bx表示对B的列进行线性组合,x的分量是系数).
然后把A按列分块,那么A的每一列都是0.
 
 
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