△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b

∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a²+c²=4b²-2ac，
又∵△ABC的面积为
3
2，∠B=30°，
故由S△ABC＝
1
2acsinB＝
1
2acsin30°＝
1
4ac＝
3
2，
得ac=6．
∴a²+c²=4b²-12．
由余弦定理，得cosB＝
a2+c2−b2
2ac＝
4b2−12−b2
2×6＝
b2−4
4＝

3
2，
解得b2＝4+2
3．
又b为边长，∴b＝1+
3．
故选B