一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子,

一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子,
那么从一对刚出生的兔子开始,一年后可变成( )对兔子?
这个题的答案是144对,我觉得答案不正确,我算得是4096对,谁能说说?
第一对兔子以后每个月都会生一对,同理以后的每对兔子到下个月都会生一对,所以应该是4096对吧
而且我觉得菲列波奇数列的通用公式并不适合这道题,对否?