如图,AE、CE平分＜BAC、＜ACD,且＜E=90°,证明AB//CD

证明：在RT三角形ACE中,
∵∠E=90度
∴∠EAC+∠ECA=90度
又AC平分∠BAC
CE平分∠DCA
∴∠BAE=∠AEC
∠DCE=∠ECA
∴∠EAC+∠ECA=∠BAC+∠DCE=90度
∴∠EAC+∠ECA+∠BAC+∠DCE=180度
∴∠BAC+∠DCA=180度
又∠BAC和∠DCA互为同旁内角,
根据定义：同旁内角互补,两直线平行得到
AB//CD