如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、

问题描述:

如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和
CF.若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
∵S△ABC=9根号3, ∴S△ABE=6根号3.
∵△AEF等边△, ∴S△AEF=4根号3.
四边形ABEF=10根号3.
再问: 具体点、、
再答: 哪里不懂?
再问: 刚开始的面积咋算的?
再答: 作等边三角形的高,则高在30.60.90度的直角三角形中,高=3根号3。则△ABC的面积就知道了。 BD/DC=2/1, 所以后AE/EC=2/1。则△ABE/△BEC=2/1(AC上的高相等),所以△ABE也就知道了。 △DEC中有二条边相等,一只角是60度,则△DEC是等边三角形,所以角DEC=60。 所以角AEF=60,因为AE=EF 。所以△AEF为等边△.面积算法同上面一样。
 
 
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