如图,△ABC的面积为1,BD＝½DC,AF＝½FD,CE＝½EF,求DEF的面积.

问题描述：

如图,△ABC的面积为1,BD＝½DC,AF＝½FD,CE＝½EF,求DEF的面积.
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1个回答分类：数学 2014-11-14

问题解答：

我来补答

△ABD和△ACD高相等,都为A到BC的距离,因此面积比等于底边比
所以S△ABD：S△ACD=BD：CD=1：2
所以S△ACD为S△ABC的2/3,面积为2/3
△ACF和△DCF高相等,都为C到AD的距离
所以S△ACF：S△DCF=AF：DF=1：2
所以S△CDF为S△ACD的2/3,为2/3×2/3=4/9
△CDE和△FDE高相等,因此面积比等于底边比
S△DEF：S△CDE=CE：EF=1：2
所以S△DEF为S△CDF的2/3,为4/9×2/3=8/27

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