问题描述： 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.急用,求求各位大侠, 1个回答 分类：数学 2014-12-14 问题解答： 我来补答 首先知道一个定理：A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置 接下来证明你的题：因为A正定 所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置 设C的逆的转置=D 则D可逆,且 A的逆=D*D的转置 （对上式两边取逆就得到了）所以A的逆也是正定的 而A*A的伴随=|A|*E 所以 A的伴随=|A|*A的逆 其中|A|是A的行列式,是一个正数即为一个正数乘以一个正定阵,所以是正定的 展开全文阅读
