证明类线性代数

思路：如果A是单位矩阵的话,令q1,q2,q3分别为(1,0,0)',(0,1,0)',(0,0,1)'就行了,所以这里其实就是把A对角化就行了.

再问： 首先实在不明白为什么设q1q2q3为单位向量…其次D不等于那个等式吧你看看题 不是写的A等于那个等式吗…
再问： ？
再答： D的那个等式没问题，那里用的是p
然后转化成A，你可以算算，最后结果没错
再问： 那个为什么会想到p呢 不明白
再问： …那个A应该等于T^-1DT 吧 但为什么你写成T^t啊
再答： 我在最初的思路里写了最简单的情形，单位矩阵可以这么做，而对角矩阵只是多了个系数

T是正交矩阵，而且A=TDT
再问： ？多了什么系数呢
再答： 单位矩阵的话λ全是1，相当于没有系数，E=q1q1'+q2q2'+q3q3'。对于一般的对角矩阵，前面会有λ，就像题目给的等式一样
再问： 但是这里不等于1啊 不懂…
再答： 还是回到原题吧，先处理D然后就能得到A的相应的分解
再问： …懂了 我去面壁了…晚安