问题描述： 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA 1个回答 分类：数学 2014-11-19 问题解答： 我来补答 A+B＝AB,所以(A-I)(B-I)=I,说明A-I与B-I互为逆矩阵,设它们为X,Y,即A＝I+X,B＝I+Y,X与Y互逆,所以,AB＝(I+X)(I+Y)=I+X+Y+XY=2I+X+Y,BA=(I+Y)(I+X)=2I+X+Y,AB=BA 展开全文阅读
