设A=diag(1,-2,1),A*BA=2BA-8E,求B

问题描述:

设A=diag(1,-2,1),A*BA=2BA-8E,求B
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
解 由A*BA=2BA-8E得
(A*-2E)BA=-8E,
B=-8(A*-2E)-1A-1
=-8[A(A*-2E)]-1
=-8(AA*-2A)-1
=-8(|A|E-2A)-1
=-8(-2E-2A)-1
=4(E+A)-1
=4[diag(2, -1, 2)]-1

=2diag(1, -2, 1).
 
 
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