函数F(X),g（X）定义在R上,H（X）=F(X)乘以g（X）,如果F(X),g（X）均为奇函数,则H（X）为偶函数.

函数F(X),g（X）定义在R上,H（X）=F(X)乘以g（X）,如果F(X),g（X）均为奇函数,则H（X）为偶函数.
请问1.这是真命题吗?
2.逆命题怎么写?
我记得有一个复合函数同性则增，异性则减
我问的那个没见过，请问哪有（课本）大概就行