此题可以用试验法根据题意循环节不可能是3；当循环节是53时,100-4(小数部分不循环的小数位数）=96,96/2(循环节的数字位数也即依次重复出现的周期）=48,这说明这个循环小数的小数部分第100位是3,不符合题意；当循环节是253时,100-3=97 97/3=32……1,这说明这个循环小数的小数部分第100位是2,不符合题意；当循环节是0253时,100-2(小数部分不循环的小数位数）=98,98/4(循环节的数字位数也即依次重复出现的周期）=24……2,这说明这个循环小数的小数部分第100位是2,不符合题意；当循环节是70253时,100-1(小数部分不循环的小数位数）=99,99/5(循环节的数字位数也即依次重复出现的周期）=19……4,这说明这个循环小数的小数部分第100位是5,符合题意；当循环节是870253时,100/6(循环节的数字位数也即依次重复出现的周期）=16……4,这说明这个循环小数的小数部分第100位是2,不符合题.综上所述,只有当这个循环小数的循环节是70253时,这个小数小数部分的第100位数字才是5,所以循环点必须在7、3这两个数字的上面.
