数学题:1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/99×100 初一数学题

其实,这是数列,前 n 项和的问题,现在初一就告诉你,今后学习数列有个经验啊,你记得小高斯的故事吗?这次自己也做一回,看吧
1 -1/2 -1/6 -1/12 -1/20 …… -1/99*100
= 1- [1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +…… +1/98*99 +1/99*100]
= 1- [(1-1/2) +(1/2 -1/3) +(1/3 -1/4) +…… +1/98 -1/99 +1/99 -1/100]
= 1- [1 -1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 +…… -1/99 +1/99 -1/100]
= 1- [1 -1/100]
= 1 -1 +1/100
= 1/100
已经第一代、第二代,看一看收获好大的,我马上准备编制第三代了.