数列题,1、在[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的整数有几个?2、1+22+333+4444…+nnnnn…

1.这是一个公差为12的数列求项数问题
求出首项1005,末项1989,得到项数是83个
2.an=n*(1+10+...+10^n-1)
先做等比1+10+...+10^n-1=(10^n-1)/9
于是就化简成an=n10^n/9-n/9
求和后一项求和很简单
前一项是经典的等差加等比,化成10Sn-Sn错项后来做
3.你自己定义几组数字之后,会发现这题无解
4.纯粹死算...没有技巧的,求出每点的坐标,求出每个APn的距离,求和
5.将x=1代入,得到Sn=n^2
求出an的通项,就是13579,an=2n-1
然后要求f(0.5）就是求上面说的等差加等比,
要诀就是Sn乘上公比,将每项错开,再与Sn相减
6.令y=kx+b,如果三点共线就可以把N、O两点代入,这样得到一个方程组,得到k和b的值,再代回去,就得到了3点共线的条件