证明：设f(x)是[0,n]上的连续函数,f(0)=f(n)(n为自然数),那么在（0,n）内至少存在一点ξ,使f(ξ+

n为自然数 n大于等于1
因为f(x)在[0,n]上连续
f(0)=f(n)
所以f(x)不是单调函数
所以函数f(x)存在最大值（最小值）（当x=X时f‘(x)=0)
所以存在m,当f(x)=m时
解出x1 x2(x1小于 x2 ）使得x2-x1=1
x1=ξ x2=ξ+1