动能定理 急1) 一喷泉水高度可达150米,且已知任何时刻均多达6立方米的水在空中,问喷泉所需水泵功率大小?2) 某校游

1.喷出的速度是v,在空中运行时间是t.
上抛运动：
v^2=2gh
v=√(2gh).
h=g(t/2)^2/2.
t=2√(2h/g).
在t时间内有6立方米的水M喷出,则每秒的出水质量
m=M/t
功率P=mv^2/2=M/t*gh=Mgh/2√(2h/g)=Mg√(gh/2)/2=6*10^3*9.8*√(75*9.8)/2=7.97*10^5 W= 797 kW.
喷泉所需水泵功率大小是797 kW.
2.池水重心在地面下
h=2-1.8/2=1.1 m
总质量M=25*15*1.8*10^3=6.75*10^5 kg
动能定理：
W-Mgh=Mv^2/2
W=Mv^2/2+Mgh=6.75*10^5*9.8*1.1+6.75*10^5*2^2/2=8.63*10^6 J.
水泵至少做功8.63*10^6 J.
g取10m/s^2,就是8.78*10^6 J；
g取9.8m/s^2,就是8.63*10^6 J.