Some of them don't have any troubles s---- after doing it.首字

不可以填since.
soon after...是固定短语,意思是“在...之后不久”.
since可做介词,连词或副词.
做介词时,其后加名词等做宾语,如since two hours ago,但是不能加介宾短语after doing it,且要求句子使用现在完成时,时态也不符合；
做副词时单独使用,意思是“自从...以来”,要求句子使用现在完成时,时态不符合；
做连词时引导时间状语从句或原因状语从句,而after doing it不是句子,排除.