点A（-3,5）,B（2,15）,动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?

先自己画个图
这题考的是点关于直线的对称点问题
做A或B关于直线3x-4y+4=0的对称点,以A的对称点为例吧,设为A’（x,y),则有 3*(x-3)/2-4*(y+5)+4=0（中点在直线上）且(y-5)/(x+3)=-4/3(斜率关系）求得A‘（3,-3）
因为P在线段AA‘的中垂线上,所以|PA|=|PA’|
则|PA|+|PB|=|PA’|+|PB|>=|A'B|(两边之和大于第三边,只有P跟A'B共线时最短)=5√13