在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π ∕3,cosA=4∕5,b=根号3,求sinC的值和三角形

由cosA=4∕5 得sinA=3/5 sinB=（根号3）/2 cosB=1/2
所以 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=（4*(根号3)+3）/10
又由 a/sinA=b/sinB 得 a=6/5
所以 S△ABC=1/2*a*b*sinC=（72+54*(根号3)）/100