已知x的2次方减5x加1等于0 求x的2次方加x的2次方分之1和x的4次方加x的4次方分之一

^表示次方
x^2-5x+1=0
求x^2+1/x^2
和x^4+1/x^4
答
x^2-5x+1=0
左右同除x得
x-5+1/x=0
x+1/x=5
两边平方得
x^2+2+1/x^2=25
移项得
x^2+1/x^2=23
第二问
x^2+1/x^2=23
两边平方得
x^4+2+1/x^4=529
x^2+1/x^4=527
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