已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任意实数X,f(x)与g(x)的值至少有一个为正

当m=0时,g(x)=0
   f(x)=2x^2+4x+4=2（x+1)^2+2>0恒成立
  符合题意
 
当m>0时,
   g(x)=mx,当x>0时,g(x)>0,x≤0时,g(x)≤0
  若满足题意,则需x≤0时,f(x)>0
  f(x）的对称轴为x=(m-4)/4
 
  m=4时,
   f(x)=2x^2,x=0时,f(0)=0,g(0)=0,不符合题意
 
   0<m<4时,对称轴为x=(m-4)/4在y轴右侧
  又 f(0)=4-m>0,f(x)在(-∞,0]上递减
  x≤0时,f(x)≥f(0)=4-m>0,符合题意
 
   m>4时,f(0)=4-m<0,不符合题意
 
当m<0时,
  g(x)=mx,x<0时,g(x)>0 x≥0时,g(x)≤0
 那么,则需x≥0时,f(x)>0
   因为(m-4)/4<0,对称轴在y轴左侧
     而且 f(0)=4-m>0
所以此时,符合题意
 
   综上所述,符合条件的m的取值范围
是m<4