已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值

问题描述:

已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
解由f(x)=(1/2)x^2+lnx-1
得f'(x)=x+1/x
当x属于区间[1,e]时,
f'(x)>0
即函数fx在区间[1,e]上是增函数
故当x=1时,y有最小值f(1)=1/2+ln1-1=-1/2
当x=e时,y有最大值f(e)=1/2e^2+lne-1=1/2e^2
 
 
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