若不等式根号x+根号y

问题描述:

若不等式根号x+根号y
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
√x + √y ≤ k√(x+y)
平方得 x + y + 2√(xy) ≤ k²(x+y)
∵ 2√(xy)≤x+y
∴ 左≤2(x+y)恒成立,故有 k²≥2 ,且显然 k>0
∴ kmin = √2
 
 
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