已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．

（ I）由题设知：

f(2)＝0
g(2)＝0
f′(2)＝g′(2)⇒

16+2a＝0
4b+c＝0
24+a＝4b⇒

a＝−8
b＝4
c＝−16
实数a，b，c的值分别为：-8，4，-16．
（ II）F（x）=2x³+4x²-8x-16F′（x）=6x²+8x-8
令F′（x）=6x²+8x-8＞0得x＞
2
3或x＜-2
令F′（x）=6x²+8x-8＜0得−2＜x＜
2
3
所以F（x）递增区间为(−∞，−2)，(
2
3，+∞)
递减区间为(−2，
2
3)．