已知 如图 角B=角D=90度 角A=60度 CD=2 BC=3 求四边形ABCD的面积(提示可将四边形面积转化为三角形

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已知 如图 角B=角D=90度 角A=60度 CD=2 BC=3 求四边形ABCD的面积(提示可将四边形面积转化为三角形面积的
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
过B点做BE垂直与AD,交AD与E点,过C点作CF垂直与BE,交BE与点F,
可得到三角形ABE和三角形CBF为直角三角形
角A=60度,则角ABE=30度,
角B=90度,则角CBF=60度,角BCF=30度
BC=3 ,角BCF=30度,则BF=1.5 ,CF=1.5倍的根号下3
D=90度,CF垂直与BE,BE垂直与AD,则四边形CDEF为长方形,
则CD=EF=2 ,DE=CF=1.5倍的根号下3
则BE=BF+FE=1.5倍的根号下3+2
直角三角形ABE,角A=60度,则AE=BE/根号下3
然后分别求出直角三角形ABE的面积=二分之一倍的AExEB,直角三角形CBF的面积=二分之一倍的CFxFB,长方形CDEF的面积=CDxDE
然后将三者相加就是四边形ABCD的面积
 
 
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