一个四位数字乘4得到的新数字要是着个4位数字顺序倒过来的数,请把解题过程告之

答案是 2179
假设这个四位数是ABCD（A,B,C,D4个数都是1到9之间自然数）,乘4之后就是DCBA
首先A的值是2
原因：如果大于2,那么乘4的话就会有进位,不符合题,再有看D*4,他的值的个位是A,1显然不可能,所以只能是2
然后D的值就是8
原因：A*4=8,而且也符合8*4=32,个位是A,也就是2
然后看B
由A*4=D,说明没有从B*4上进位,显然B是1或者2
如果B=2,就有等式22C8*4=8C22,看这个等式,4*8=32,所以有进位3,所要满足4*C+3的值的个位数是2的一个数,也就是说4*C的值的个位数是9的一个数,显然不可能,所以B=1
最后A,B,D都知道了,C也不难求出,最后求出值是7
所以这个四位数是 2178