大家给我看看我发现的正整数勾股数的规律是否正确.

问题描述:

大家给我看看我发现的正整数勾股数的规律是否正确.
(a、k是正整数,*代表二次方)
a*、(ka+k)*是直角边,(ka+k+1)*是斜边.
规律如下式:
a*+(ka+k)*=(ka+k+1)*,其中k=(a-1)/2
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
a*+k*a*+k*+2k*a=k*a*+k*+1+2k*a+2ka+2k
=>(a*-1)/2=k(a+1)
=>k=(a*-1)/[2(a+1)]=(a+1)(a-1)/[2(a+1)]=(a-1)/2
你的结论正确
再问: 我的意思是在现实中是否正确,我试了几组常用勾股数均成立,你看看有无反例
再答: 理论验证就行了啊,1+1=2你让我在现实生活中验证,我只能摆出可数多种情况证明他是对的,本结论亦是如此
 
 
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