质量为m的小球,用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点速度为v,最低点速度变为2v,则两位置处绳子所受张力之

1,根据机械能守恒,设最低点为0势能点,mg2r+0.5mv2=0.5*4mv2得到4mg=3mv^2/r.
绳子拉力F,最低点,F1-mg=4mv^2/r,最高点F2+mg=mv^2/r
F1-F2=2mg+3mv^2/r=6mg
2,在轨道内做圆周运动,再最高点由一个临界速度mg=mv^2/R,V=根号GR,就是向心力刚好等于重力,这时小球对轨道无压力,若速度小于临界速度,则不能做圆周运动,若大于临界速度,则由重力和轨道提供向心力,这是小球对轨道有压力,本题小球速度只能大于等于临界速度所以再最高点向心力肯定指向圆心,这你明白吗?所以D对,在最低点,肯定只能由轨道提供向心力,F-mg=mv^2/r
F的方向跟G的方向相反,所以再最低点向心力肯定指向圆心,C对.
由于小球在最高点有速度,过了最高点由于势能能减少,速度会越来越大,肯定有向圆心的向心力,竖直平面啊而且小球的受到重力向下,重力和向心力的合力肯定不会指向圆心啊,除非没有重力.所以D也对
3,轻杆和绳子和轨道的情况都是不同的,轻杆再最高点小球速度可以为0,对不对这样照样可以做圆周运动当速度小于临界速度时,杆提供向外的弹力（支持作用）,速度大于临界速度时杆提供向里的弹力（拉力啊）你好好分析列式子就知道了.所以可以提供拉力可以向里也可以向外,绳子再最高点由一个临界速度,只能提供向里的弹力,轨道跟绳子的情况类似.
所以BC是对的.你不懂你再问我讲得更清楚些