在△ABC中,D是BC上一点,角CAD=角B,DE平行AC,BC=a,AC=b,求△EBD与△ABC的周长之比.

因为 角CAD=角B
所以 三角形CAD相似于三角形CBA
所以 AC/CD=BC/AC
所以 b/CD=a/b
所以 CD=b^2/a
所以 BD=a-b^2/a
因为 DE//AC
所以 △EBD与△ABC相似
所以 △EBD周长 / △ABC的周长 = BD/BC = (a-b^2/a) / a = 1 - b^2/a^2