长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,已知CE=3,AB=8.则图中阴影部分面积为?为什么?

设AD=BC=X.
由对折得到:AF=AD=X,EF=DE=DC-CE=8-3=5
勾股定理得:CF=4
那么BF=BC-CF=X-4
勾股定理AF^2=AB^2+BF^2
X^2=8^2+(X-4)^2
X^2=64+X^2-8X+16
X=10
所以,S(ABF)+S(EFC)=1/2BF*AB+1/2FC*CE=1/2*(10-4)*8+1/2*4*3=30