如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？

图中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△BAE≌△CAE，△BDE≌△CDE．
理由如下：
∵AB=AC，AD为高，
在Rt△BD和Rt△ACD中，

AB＝AC
AD＝AD，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）；
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAE和△CAE中，

AB＝AC
∠BAE＝∠CAE
AE＝AE，
∴△BAE≌△CAE（SAS）；
∴BE=CE，
∵ED为公共边，AD为高，
∴△BDE≌△CDE（HL）．